transformasi 3 D & konsep sudut pandang kamera dan proyeksi 3 D

BAB 1

TRANSFORMASI 3D

PENDAHULUAN

Transformasi 3D pada dasarnya hampir sama dengan transformasi 2D, hanya pada 3D kita menghitung sumbu Z. Sama seperti pada 2D, ada tiga transformasi dasar yang dapat dilakukan terhadap verteks, yaitu:

1.Translasi.

2.Pensekalaan.

3.Rotasi.

Titik hasil transformasi dapat diperoleh melalui rumus affine transformation.

Q = P * M + tr

Dimana:

Q: (Qx, Qy, Qz) menyatakan matrix 1x3 yang berisi titik hasil transformasi.

P: (Px, Py, Pz) menyatakan matrik 1x3 yang berisi titik yang akan ditransformasi.

tr: (trx, try, trz) menyatakan matriks 1x3 yang berisi banyaknya pergeseran sumbuk x,y, z.

M: Matriks transformasi berukuran 3x3 seperti berikut

 

TRANSLASI

Translasi dilakukan dengan menggunakan matriks sebagai berikut:

Latihan:

Diketahui sebuah titik P(2,3,1) dan titik ini digeser sejauh tr =(2,2,0). Hitung lokasi titik hasil translasi.

Dengan demikian titik P(2,3,1) digeser ke titik Q(4,5,1)

PENSKALAAN

Penskalaan dilakukan dengan mengisi tr = (0,0,0) dan matriks M diatur seperti beikut

Latihan:

Diketahui sebuah prisma dengan lokasi verteks seperti pada tabel beikut:

Prisma tersebut akan diskala sebesar Sx=2, Sy=2, Sz= 2. Hitunglah lokasi verteks setelah di skala.

Jawab:

Lokasi verteks hasil penskalaan dapat diperoleh dengan matriks M:

Hasil lengkap penskalaan ditunjukkan pada tabel berikut, dan gambar memperlihatkan benda sebelum dan sesudah dilakukan penskalaan.

Gambar 11.1.hasil penskalaan

Penskalaan dilakukan dengan menggunakan titik pusat(0,0,0). Kita dapat melakukan pembesaran, pengecilan, pencerminan dengan mengaturSx, Sy, Sz seperti pada tabel.

ROTASI

Berbeda dengan rotasi di 2D yang menggunakan titik pusat(0,0) sebagai pusat perputaran, rotasi 3D menggunakan sumbu koordinat sebagai pusat

perputaran. Dengan demikian ada 3 macam rotasi yang dapat dilakukan,yaitu:

1.Rotasi terhadap sumbu X

2.Rotasi terhadap sumbu Y

3.Rotasi terhadap sumbu Z

Rotasi terhadap sumbu X, Y, dan Z diperlihakan seperti pada gambar berikut

Gambar 11.2.

Rotasi dan sumbu rotasi

Mengingat ada 3 buah sumbu rotasi maka matriks transformasi yang digunakan juga bergantung kepada sumbu putar. Adapun isi masing-masing transformasi sesuai dengan sumbu putar didefinisikan sebagai berikut.

BAB 2

KONSEP SUDUT PANDANG KAMERA DAN PROYEKSI 3D

A.    Konsep Kamera

Sebelum berbicara masalah teknis saya akan memberikan garis – garis besar karakter seorang kameramen yang baik secara umum harus memahami serta memperhatikan hal – hal sebagai berikut :

1. Camera Angle (Sudut Pengambilan Objek)

            Dalam hal ini Sudut pengambilan kamera harus di perhatikan, tentunya sebagai kameramen dituntut untuk dapat berkreasi dalam menentukan sudut pengambilan gambar yang paling baik. Adapun salah satu contoh  sudut pengambilan gambar yang baik adalah sudut pengambilan gambar yang jarang kita lihat seperti posisi sudut pengambilan dari bawah, dari atas, atau sudut – sudut pengambilan tertentu yang unik.

2. Compotition (Komposisi Pengambilan)

            Sudut pengambilan gambar yang menarik tanpa di dukung dengan Komposisi yang pas rasanya seperti sayur tanpa garam. Komposisi yang di maksudkan disini, sang kameramen juga harus mempertimbangkan area lebih seperti frame yang akan  dibuat nanti  saat editing, atau bila perlu juga harus mempertimbangkan chrome key yang akan diberikan dan sebagainya.

3. Camera  Movement (Pergerakan Kamera )

            Salah satu yang sering menjadi masalah sang kameramen adalah perpindahan kamera  baik pergerakan menyapu atau perpindahan mengikuti gerak objek. Dalam hal ini kameramen harus berkonsentrasi dengan objek agar tidak ketinggalan sedetik moment pun yang bisa membuat buyar kesan suatu makna gambar.

4. Konsep

            Bicara sebuah konsep, Konsep yang kami buat dalam film ini lebih menekankan kepada hal yang bersifat natural dengan look dan mood yang wajar “Tak ada hal yang berlebihan” dari segi pengambilan gambar, Teknis, angle camera, komposisi gambar, warna, movement camera, hingga pencahayaan“Lighting”. Hal ini tentunya tak lepas dari sebuah procedure serta kerjasama team dalam menciptakan sebuah konsep yang telah dibuat dari sebuah naskah menjadi bentuk audio visual serta layak untuk dinikmati. Karena tanpa adanya konsep dalam sebuah karya, apa yang telah dibuat akan terasa hambar “Tanpa makna”. 

5. Character Cameraman

            Sebagai kameramen yang baik, maka ia harus memiliki karakter yang tidak bisa di tawar lagi yaitu Profesional dan proporsional, Misalnya ia harus mengetahui hal – hal yang dilarang saat pengambilan objek seperti memainkan Zoom yang terkadang tidak di perlukan, baik in atau out kecuali di bantu dengan alat.

6. Moving Camera

            Gerakan kamera (Moving Camera) akan menghasilkan gambar yang berbeda. Pergerakan kamera adalah istilah untuk memudahkan komunikasi kepada operator kamera guna menyebut arah gerak kamera karena perangkat kamera ini berubah posisi dalam proses pengambilan gambar demi sebuah nilai dan estetika video.

7. Camera View

            Di maksudkan di sini adalah pandangan kamera seakan – akan mewakili sang objek, biasa juga di sebut Point of View, misalnya sang objek duduk di depan teras rumah kemudian menoleh ke arah jalan , saat ia menoleh tersebut di wakili oleh kamera seakan – akan ia yang menoleh.

            Di samping kemampuan management team dan skill pengambilan gambar hasil akhir suatu film juga di tentukan di meja editing. Di meja editing inilah hasil final akan di tentukan, dan tentunya juga memerlukan waktu yang lebih lama dari pengambilan gambarnya. Bisa saja waktu editing nya singkat, namun saya yakin 100 % hasilnya akan di bawah angka 5. namun perlu di ingat dan dicatat bahwa editing bukanlah tumpuan dari hasil baik yang kita harapkan. Pengambilan gambar adalah syarat utama dalam suatu liputan. Jika pengambilan gambar sudah tidak memenuhi sama sekali dalam kriteria videography yang saya jelaskan di atas, maka biarpun Malaikat yang melakukan editing, tetap saja hasilnya akan tidak baik. Dan begitu juga sebaliknya apabila pengambilan gambar sudah baik namun sang editornya tidak  paham dengan apa yang di maksudkan oleh sang kameramen maka, biar kameramen yang turun dari syurga pun hasilnya juga tetap tidak akan baik. Maka itulah penting nya sebuah management produksi dalam suatu program Siapa Director Photography nya, siapa kameramen , kru, juga editor semua harus memahami setiap bidang masing masing dan di anjurkan juga memahami di bidang kru yang lain supaya semua komponen saling bisa bersinergi.

8. Teknis

            Kamera video adalah perangkat kamera yang digunakan untuk mengambil gambar bergerak dan menyimpannya pada media tertentu, dimana kemudian akan dilakukan proses pengolahan.

1. Tahapan Memaksimalkan Penggunaan Kamera Video

Kenali dan Pahami Kamera Video.

Semua alat yang akan digunakan harus benar – benar dikuasai supaya meminimalisasikan kesalahan pengambilan gambar nantinya.

2. Rekaman Video yang Layak Dilihat dan Disimpan.

Rekaman video dikatakan layak untuk dilihat dan disimpan jika memenuhi 4 syarat yaitu :

1. Cukup pencahayaan.

2. Fokus gambarnya.

3. Stabil gambarnya.

4. Cukup durasi.

3. Rekaman Video yang Layak Dinikmati

Rekaman video yang layak dinikmati harus memenuhi kaidah – kaidah sebagai berikut :

1. Balance, Framing, Compositions : Horizontal Lines, Vertical Lines, Thirds Ratio, Diagonal Lines, Triangle, Perspective, Looking Room, Walking Room, Head Room, Golden Mean, Background, Foreground.
2. Frame Cutting Points : Extreme Close Up, Big Close Up, Close Up, Medium Close Up, Medium Shot, Medium Long Song, Long Shot, Extreme Long Shot.
3. Other Types Of Shot : 2 Shot, 3 Shot, Group Shot, Over Shoulder Shot, Establishing Shot.
4. Camera Movement : Panning ( Left, Right, Up, Down ), Tracking ( In, Out, Follow, Revolve ), Truck ( Left, Right ), Zooming ( In, Out ).
5. Camera Angle # 1 : Normal Angle, Low Angle, High Angle.
6. Camera Angle # 2 : Objective Camera, Subjective Camera.
7. Shot By Camera Positions : Face Shot, ¾ Shot, Profile Shot, Over Shoulder Shot.
8. Shooting Rules : Jump Cut, Crossing The Line, Continuity.

9. Warna

            Warna adalah spektrum tertentu yang terdapat dalam suatu cahaya . Sempurna (Berwarna putih), Identitas suatu warna ditentukan panjang gelombang cahaya tersebut. Sebagai contoh warna biru  memiliki panjang gelombang 460 nanometer. Dalam peralatan optis, Warna bisa pula interpretasi otak terhadap percampuran tiga wana premier cahaya : Merah, Hijau ,Biru yang digabungkan dalam komposisi tertentu Misalnya percampuran 100% Merah, 0% Hijau dan 100% Biru akan menghasilkan interpretasi warna margenta.

Jenis – jenis warna :

1. Warna Premire Merupakan warna dasar yang tidak merupakan campuran dari warna- warna lain. Warna yang termasuk dalam golongan warna premire adalah merah, biru, kuning.

2. Warna Sekunder Merupakan hasil campuran warna – warna premire dengan proporsi 1:1 Misalnya warna jingga merupakan hasil campuran warna merah dengan kuning, hijau adalah campuran biru dan kuning, dan ungu adalah campuran merah dan biru.

3. Warna Tersier Merupakan campuran salah satu warna premire deengan salah satu warna sekunder. Misalnya warna jingga kekuningan didapat dari pencampuran warna kuning dan jingga.

4. Warna Netral Merupakan hasil campuran ketiga warna dasar dalam proporsi 1:1:1 warna ini sering muncul sebagai penyeimbang warna – warna kontras di alam. Biasanya hasil campuran yang tepat akan menuju hitam.

B.     Pandangan Stereo

Konsep pandangan stereo adalah satu objek 3D dilihat dengan posisi mata yang berbeda yaitu posisi mata kanan dan mata kiri. OpenGL dapat menghasilkan pandangan stereo dengan penciptaan viewport dua sisi dengan sudut pandang yang berbeda.

Memahami Pandangan Stereo caranya?
§ Tipuan kedalaman dalam citra 2D.
§ Didasarkan pada stereoskopik alami dari sistem mata otak.
§ Objek tidak dilihat dengan satu mata tetapi dengan dua mata.
§ Masing-masing mata melihat objek dari lokasi yang berbeda.

C.    Taksonomi Proyeksi

Proyeksi Piktorial

Untuk menampilkan gambar-gambar tiga dimensi pada sebuah bidang dua dimensi, dapat dilakukan dengan beberapa macam cara proyeksi sesuai dengan aturan menggambar. Beberapa macam cara proyeksi antara lain :

1.      Proyeksi piktorial isometri

Untuk mengetahui apakah suatu gambar diproyeksikan dengan cara isometri atau untuk memproyeksikan gambar tiga dimensi pada bidang dengan proyeksi isometri, maka perlu diketahui ciri-ciri dan syarat-syarat untuk menampilkan suatau gambar dengan proyeksi isometri. Adapun ciri dan syarat proyeksi tersebut sebagai berikut :

1). Ciri pada sumbu

- Sumbu x dan sumbu y mempunyai sudut 30° terhadap garis mendatar.

- Sudut antara sumbu satu dengan sumbu lainnya 120°.

2). Ciri pada ukurannya

Panjang gambar pada masing-masing sumbu sama dengan panjang benda yang digambarnya.

2.      Proyeksi Dimetri

Contoh:

Gambar 9.10. Proyeksi miring

4.      Gambar Perspektif

Dalam gambar teknik, gambar perspektif jarang dipakai. Gambar perspektif dibagi menjadi tiga macam, yaitu :

a.       Perspektif dengan satu titik hilang

b.      Perspektif dengan dua titik hilang

c.       Perspektif dengan tiga titik hilang

Contoh :     TH (Titik Hilang)
Gambar 10.1. Perspektif dengan satu titik hilang 

           

Proyeksi Ortogonal

Proyeksi ortogonal adalah gambar proyeksi yang bidang proyeksinya mempunyai sudut tegak lurus terhadap proyektornya. Garis-garis yang memproyeksikan benda terhadap bidang proyeksi disebut proyektor. Selain proyektor tegak lurus terhadap bidang proyeksinya juga proyektor-proyektor tersebut sejajar satu sama lain. Contoh-contoh proyeksi ortogonal dapat dilihat pada gambar dibawah ini.

1. 

Proyeksi ortogonal dari sebuah titik

 Keterangan Gambar :

Panah paling atas : Proyektor
Panah ditengah :Bidang proyeksi
Panah dibawah : Proyeksi

Proyeksi ortogonal dari sebuah garis

Proyeksi ortogonal dari sebuah bidang

 Proyeksi ortogonal dari sebuah benda

Proyeksi Pandangan

Proyeksi Eropa dan Amerika merupakan proyeksi yang digunakan untuk memproyeksikan pandangan dari sebuah gambar tiga dimensi terhadap bidang dua dimensi.

1.      Proyeksi Eropa

Proyeksi Eropa disebut juga proyeksi sudut pertama, juga ada yang menyebutkan proyeksi kuadran I, perbedaan sebutan ini tergantung dari masing pengarang buku yang menjadi refrensi. Dapat dikatakan bahwa Proyeksi Eropa ini merupakan proyeksi yang letak bidangnya terbalik dengan arah pandangannya (lihat gambar 2.3).

      Keterangan :

P.A    = Pandangan Atas          P.Be = Pandangan Belakang

P.Ki   = Pandangan Kiri

P.Ka  = Pandangan Kanan

P.Ba  = Pandangan Bawah

Gambar 10.6. Proyeksi Eropa

2.      Proyeksi Amerika

Proyeksi Amerika dikatakan juga proyeksi sudut ketiga dan juga ada yang menyebutkan proyeksi kuadran III. Proyekasi Amerika merupakan proyeksi yang letak bidangnya sama dengan arah pandangannya (lihat gambar 2.4).

        Keterangan :

P.A  = Pandangan Atas

P.Ki = Pandangan Kiri

P.Ka = Pandangan Kanan

P.Ba = Pandangan Bawah

P.Be = Pandangan Belakang